Elliptic curves in class 8.1-b over 3.3.961.1
Isogeny class 8.1-b contains
12 curves linked by isogenies of
degrees dividing 24.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 8.1-b1
| \( \bigl[1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 4\) , \( 1\) , \( -1135109791368193534983394005464443834733 a^{2} - 2607427266370219506706960083397912465123 a + 2754226277163030434341509109058261333234\) , \( \frac{117811584109046276883299513841731085218549732515082878509077}{2} a^{2} + \frac{270621519641666655481323447437691739592121577435103658894241}{2} a - 142928800004548125107107810894785053131335568678444287097840\bigr] \)
|
| 8.1-b2
| \( \bigl[1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 4\) , \( 1\) , \( -\frac{5171878668446132260474771433238959743711}{2} a^{2} - \frac{11880170148308365383903785310394241017191}{2} a + 6274513813224967158312755214749080503789\) , \( -\frac{237076263554909853535311735052515444474061429406286932174419}{2} a^{2} - \frac{544580901779687961756431103089298691196301520328621842187519}{2} a + 287620492634249855289661836746352099769467748294166719671064\bigr] \)
|
| 8.1-b3
| \( \bigl[1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 3\) , \( 0\) , \( -\frac{290659894099451}{2} a^{2} - \frac{667666281163597}{2} a + 352628055952723\) , \( -\frac{5182308369239675957581}{2} a^{2} - \frac{11904127906787736882423}{2} a + 6287167107297033020275\bigr] \)
|
| 8.1-b4
| \( \bigl[1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 3\) , \( 0\) , \( -\frac{4598803458049401}{2} a^{2} - \frac{10563775962801247}{2} a + 5579260008144613\) , \( -\frac{339705134435254243903407}{2} a^{2} - \frac{780326658080188882638293}{2} a + 412129652507459572293105\bigr] \)
|
| 8.1-b5
| \( \bigl[1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 3\) , \( 0\) , \( -11640715115070153 a^{2} - 26739543806151996 a + 28244988897726338\) , \( -1934729019815212481233845 a^{2} - 4444209042742355035177206 a + 4694419470333400298464428\bigr] \)
|
| 8.1-b6
| \( \bigl[1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 3\) , \( 0\) , \( -186251441836518743 a^{2} - 427832700887856906 a + 451919822352450978\) , \( -123822656467410908828823299 a^{2} - 284429376896102334095825124 a + 300442844158369935042576620\bigr] \)
|
| 8.1-b7
| \( \bigl[1\) , \( a - 1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a - 2\) , \( -\frac{291}{2} a^{2} + \frac{1195}{2} a - 379\) , \( 4122 a^{2} - 16863 a + 10715\bigr] \)
|
| 8.1-b8
| \( \bigl[1\) , \( a - 1\) , \( \frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a - 2\) , \( 952 a^{2} - 4365 a + 2846\) , \( -\frac{49237}{2} a^{2} + \frac{187547}{2} a - 58542\bigr] \)
|
| 8.1-b9
| \( \bigl[1\) , \( -\frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a + 3\) , \( a\) , \( -\frac{7678162178811026347458451685}{2} a^{2} - \frac{17637280175790951695390675557}{2} a + 9315132418913798458350597914\) , \( \frac{526617387685626106626406919508732879254725}{2} a^{2} + \frac{1209677289402186839931218437956311134469673}{2} a - 638891258891551150998436909827864158844910\bigr] \)
|
| 8.1-b10
| \( \bigl[1\) , \( -\frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a + 3\) , \( a\) , \( -113227327885953618199340699570 a^{2} - 260091159703786472290883548176 a + 274734377350897498613978932469\) , \( -58675542582380663838808188825611335618273306 a^{2} - 134781860540519656949244079109777685492283075 a + 142370123521180517857670856726860117014532717\bigr] \)
|
| 8.1-b11
| \( \bigl[1\) , \( -\frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 3\) , \( 0\) , \( 4841025955948432551612875082052 a^{2} + 11120178127907208292105204635706 a - 11746247805888725218854205228202\) , \( 18406962047941626729657033747703716410221802672 a^{2} + 42282090331539410371457331633715753296566106596 a - 44662585893190469129710211765563810396450395964\bigr] \)
|
| 8.1-b12
| \( \bigl[1\) , \( -\frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 3\) , \( 0\) , \( -\frac{94775353971045403527636848619821}{2} a^{2} - \frac{217705673938491314452696490730293}{2} a + 114981287413549444636577410102373\) , \( -\frac{1600052624330384921429740342395508378240880850165}{2} a^{2} - \frac{3675433752780483578493260129267123193602855046217}{2} a + 1941180939626373291512461272087926557125182622323\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrr}
1 & 3 & 4 & 8 & 12 & 24 & 8 & 24 & 2 & 6 & 4 & 12 \\
3 & 1 & 12 & 24 & 4 & 8 & 24 & 8 & 6 & 2 & 12 & 4 \\
4 & 12 & 1 & 2 & 3 & 6 & 2 & 6 & 2 & 6 & 4 & 12 \\
8 & 24 & 2 & 1 & 6 & 3 & 4 & 12 & 4 & 12 & 8 & 24 \\
12 & 4 & 3 & 6 & 1 & 2 & 6 & 2 & 6 & 2 & 12 & 4 \\
24 & 8 & 6 & 3 & 2 & 1 & 12 & 4 & 12 & 4 & 24 & 8 \\
8 & 24 & 2 & 4 & 6 & 12 & 1 & 3 & 4 & 12 & 8 & 24 \\
24 & 8 & 6 & 12 & 2 & 4 & 3 & 1 & 12 & 4 & 24 & 8 \\
2 & 6 & 2 & 4 & 6 & 12 & 4 & 12 & 1 & 3 & 2 & 6 \\
6 & 2 & 6 & 12 & 2 & 4 & 12 & 4 & 3 & 1 & 6 & 2 \\
4 & 12 & 4 & 8 & 12 & 24 & 8 & 24 & 2 & 6 & 1 & 3 \\
12 & 4 & 12 & 24 & 4 & 8 & 24 & 8 & 6 & 2 & 3 & 1
\end{array}\right)\)
